| Правильні відповіді з матетатики |
| ВІДПОВІДІ НА ЗАВДАННЯ ТЕСТУ З МАТЕМАТИКИ (Затверджені експертною комісією Українського центру оцінювання якості освіти 29 квітня 2008 року) Частина 1 Завдання 1-25 мають по п’ять варіантів відповіді, з яких лише ОДИН ПРАВИЛЬНИЙ. 1. Завдання: Знайдіть натуральне, одноцифрове число N, якщо відомо, що сума 510+N ділиться на 9 без остачі. Відповідь: 3 Бевз Г.П. Математика: 6 кл. : Підручник для загальноосвіт. навч. закл. /Г.П.Бевз, В.Г.Бевз. ─ К.: Генеза, 2006 ─ С. 15. 2. Завдання: Визначте кількість усіх дробів із знаменником 28, які більші за 74, але менші від 43. Відповідь: чотири Мерзляк А.Г., Полянський В.Б., Якір М.С. Математика: Підручник для 6 класу. ─ Х.: Гімназія, 2006 ─ С. 51. 3. Завдання: Під час закладання нового парку 25% його площі відвели під посадку кленів, 50% площі, що залишилася, ⎯ під посадку дубів, а решту площі ⎯ під газони. Вкажіть, на якій із діаграм правильно показано розподіл посадок. Відповідь: Янченко Галина, Кравчук Василь. Математика: Підручник для 6 класу. ─ Тернопіль: Підручники і посібники, 2006 ─ С.149 4. Завдання: Розв’яжіть нерівність 05642>−+хх. Відповідь: ()∞+ ;5 Бевз Г.П. Алгебра: Підручник для 9 кл.загальноосвіт. навч. закладів. ─ К.: Освіта, 2006 ─ С. 21. Шкіль М.І., Слєпкань З.І., Дубинчук О.С. Алгебра і початки аналізу: Підруч. для 11 кл. загально освіт. навч. закладів. – К.: Зодіак – ЕКО, 2003. − С. 362. 5. Завдання: Якщо 0 2>=RіRGMmF, то =R Відповідь: FGMm Бевз Г.П. Алгебра: Підруч. для 8 кл. загальноосвіт. навч. закл. ─ К.: Освіта, 2004 ─ С. 55. 6. Завдання: В уривку художнього твору 47 слів мають різну кількість букв. Укажіть моду (мода − це те значення випадкової величини, яке зустрічається найчастіше) даного розподілу за допомогою зображеного на рисунку полігона частот. Відповідь: 5 Нелін Є.П. Алгебра і початки аналізу: Дворівневий підручник для 11 класу загальноосвітніх навчальних закладів.−Х.: Світ дитинства, 2005. – С. 329. Бевз Г.П. Алгебра: Підручник для 9 кл. загальноосвітніх навчальних закладів. –К.: Освіта, 2006. − С. 92. 7. Завдання: Укажіть правильну нерівність, якщо 52a=; 7b=; 51c=. Відповідь: bac<< Нелін Є.П. Алгебра і початки аналізу: Дворівневий підручник для 10 класу загальноосвітніх навчальних закладів.−Х.: Світ дитинства, 2004 – С.262. 8. Завдання: Знайдіть значення виразу 12sin12cos44ππ−. Відповідь: 32 Шкіль М.І., Слєпкань З.І., Дубинчук О.С. Алгебра і початки аналізу: Підручник для 10 класу загальноосвітніх навчальних закладів. – К.: Зодіак – ЕКО, 2002. − С. 96. 9. Завдання: Знайдіть найменший додатний період функції)3(2xctgу=. Відповідь: 3π Шкіль М.І., Слєпкань З.І., Дубинчук О.С. Алгебра і початки аналізу: Підручник для 10 класу загальноосвітніх навчальних закладів. – К.: Зодіак – ЕКО, 2002. − С. 48. 10. Завдання: На рисунку зображено точку, через яку проходить графік функції ()yfx=. Укажіть функцію ()fx. Відповідь: xxf−=3)( Нелін Є.П. Алгебра і початки аналізу: Дворівневий підручник для 10 класу загальноосвітніх навчальних закладів.−Х.: Світ дитинства, 2004. − С.18. 11. Завдання: Розв’яжіть рівняння 0cos3sin=−xx. Відповідь: ,3Znn∈+ππ Нелін Є.П. Алгебра і початки аналізу: Дворівневий підручник для 10 класу загальноосвітніх навчальних закладів.−Х.: Світ дитинства, 2004. − С.173. 12. Завдання: Обчисліть abalog, якщо 7log=ba. Відповідь: 4 Шкіль М.І., Слєпкань З.І., Дубинчук О.С. Алгебра і початки аналізу: Підручник для 10 класу загальноосвітніх навчальних закладів. – К.: Зодіак – ЕКО, 2002. − С.224. 13. Завдання: Укажіть, скільки можна скласти різних правильних дробів, чисельниками і знаменниками яких є числа 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Відповідь: 28 Бевз Г.П. та інші. Геометрія: Підручник для 10 − 11 кл. загальноосвітніх навчальних закладів. – К.: Вежа, 2004. − С.183. 14. Завдання: Розв’яжіть нерівність x5,05,0log5log<. Відповідь: (0; 5) Шкіль М.І., Слєпкань З.І., Дубинчук О.С. Алгебра і початки аналізу: Підручник для 10 класу загальноосвітніх навчальних закладів. – К.: Зодіак – ЕКО, 2002. − 234 с. 15. Завдання: Укажіть корінь рівняння 962=−хх, який належить проміжку (]1 ;2−. Відповідь: 233− Шкіль М.І., Слєпкань З.І., Дубинчук О.С. Алгебра і початки аналізу: Підручник для 11 класу загальноосвітніх навчальних закладів. – К.: Зодіак – ЕКО, 2006. − С.5. 16. Завдання: Розв’яжіть рівняння: 2336x=. Відповідь: 0,5x=− Нелін Є.П. Алгебра і початки аналізу: Дворівневий підручник для 10 класу загальноосвітніх навчальних закладів.−Х.: Світ дитинства, 2004. − С.338. 17. Завдання: Укажіть область значень функції692−+=ху. Відповідь: . [)+∞−;3 Шкіль М.І., Слєпкань З.І., Дубинчук О.С. Алгебра і початки аналізу: Підручник для 10 класу загальноосвітніх навчальних закладів. – К.: Зодіак – ЕКО, 2002. − §1. 18. Завдання:На рисунку зображено графіки функцій xxg−=4)( і 822)(+=xxf. Укажіть проміжок, на якому виконується нерівність )()(xgxf≤. Відповідь: []0 ;8−. 19. Завдання: На рисунку зображено графік функції )(xfy=. Укажіть формулу для обчислення площі зафарбованої фігури. Відповідь: ∫∫−−0110)()(dxxfdxxf Шкіль М.І., Слєпкань З.І., Дубинчук О.С. Алгебра і початки аналізу: Підручник для 11 класу загальноосвітніх навчальних закладів. – К.: Зодіак – ЕКО, 2006. − С. 143. Нелін Є.П. Алгебра і початки аналізу: Дворівневий підручник для 11 класу загальноосвітніх навчальних закладів.−Х.: Світ дитинства, 2005. – С. 209. 20. Завдання: Знайдіть значення виразу 3692−−+ааа, якщо ,2=а. Відповідь: 1− Шкіль М.І., Слєпкань З.І., Дубинчук О.С. Алгебра і початки аналізу: Підручник для 10 класу загальноосвітніх навчальних закладів. – К.: Зодіак – ЕКО, 2002. −С.139. 21. Завдання: Тіло рухається прямолінійно за законом tttts4232)(23+−= (час t вимірюється в секундах, шлях ─ в метрах). Визначте прискорення його руху в момент s. 10ct= Відповідь: 36 2/cм Бевз Г.П. та інші. Геометрія: Підручник для 10 − 11 кл. загальноосвітніх навчальних закладів. – К.: Вежа, 2004. − С.138-139. 22. Завдання: У трикутнику АВС °=∠°=∠62В ,59А. Із вершин цих кутів проведено висоти, що перетинаються в точці О. Визначте величину кута АОВ. Відповідь: . °121 Погорєлов О.В. Геометрія: Планіметрія: Підруч. для 7-9 кл. загально освіт. навч закл.-К.: Школяр, 2004. – С.53 23. Завдання: Сторони трикутника, одна з яких на 8 см більша за другу, утворюють кут , а довжина третьої сторони дорівнює 28 см. Знайдіть периметр трикутника. °120 Відповідь: 60 см . Бевз Г.П. та інші. Геометрія: Підручник для 7 − 9 кл. загальноосвітніх навчальних закладів. – К.: Вежа, 2004. − С.194-195 24. Завдання: На рисунку зображено розгортку поверхні тіла, складеного з двох квадратів і чотирьох однакових прямокутників, довжина сторін яких ─ 3см і 6 см. Визначте об’єм цього тіла. Відповідь: 108 см3. Погорєлов О.В. Геометрія: Планіметрія: Підруч. для 10 - 11 кл. серед.школ.-К.: Освіта, 1994. – С.100 25. Завдання: У склянку циліндричної форми, наповнену водою по самі вінця, поклали металеву кульку, що дотикається до дна склянки та стінок (див. рисунок). Визначте відношення об’єму води, яка залишилась у склянці, до об’єму води, яка вилилася зі склянки. Відповідь: 1:2 Погорєлов О.В. Геометрія: Планіметрія: Підруч. для 10 - 11 кл. серед.школ.-К.: Освіта,1994. – С.113, 115. ЧАСТИНА 2 26. Завдання: Обчисліть )32cos(132arctg. Відповідь: 6 Нелін Є.П. Алгебра і початки аналізу: Дворівневий підручник для 10 класу загальноосвітніх навчальних закладів.−Х.: Світ дитинства, 2004. − С.153. 27. Обчисліть суму членів нескінченно спадної геометричної прогресії, у якої . ппb−⋅=35 Відповідь: 2,5 Бевз Г.П. Алгебра: Підручник для 9 кл. загально освіт. навчал. закл. К.: Освіта, 2006. – С.74. 28. Завдання: Розв’яжіть рівняння 01314252=+−+−ххх. Якщо рівняння має кілька коренів, то у відповідь запишіть їх добуток. Відповідь: −2. Шкіль М.І., Слєпкань З.І., Дубинчук О.С. Алгебра і початки аналізу: Підручник для 10 класу загальноосвітніх навчальних закладів. – К.: Зодіак – ЕКО, 2002. −С.158. 29. Завдання: Маємо два водно-сольових розчини. Концентрація солі в першому розчині становить 0,25, а в другому − 0,4. На скільки більше треба взяти кілограмів одного розчину, ніж другого, щоб отримати розчин масою 50 кілограмів, концентрація солі в якому − 0,34. Відповідь: 10. Бевз Г.П. Алгебра: Підручник для 9 кл. загально освіт. навчал. закл. К.: Освіта, 2006. – С.94-98. 30. Завдання: У коробці 80 цукерок, з яких 44 − з чорного шоколаду, а решта − з білого. Визначте ймовірність того, що навмання взята цукерка з коробки буде з білого шоколаду. Відповідь: 0,45. Шкіль М.І., Слєпкань З.І., Дубинчук О.С. Алгебра і початки аналізу: Підручник для 11 класу загальноосвітніх навчальних закладів. – К.: Зодіак – ЕКО, 2006. − С.230. 31. Завдання: Використовуючи графік рівняння 121−−=ху (див. рисунок), знайдіть усі значення параметра а, при яких система 22121,()xyxay⎧−+=⎪⎨−+=⎪⎩ має єдиний розв’язок. У відповідь запишіть їх суму. Відповідь: 48. Бевз Г.П. Алгебра: Підручник для 9 кл. загально освіт. навчал. закл. К.: Освіта, 2006. – С.49. 32. Завдання: Визначте кут між векторами ar і bc+rr у градусах, якщо відомо, що )2 ;2( аρ, )4 ;2( вρ і 6 ;2( −−сρ. Відповідь: 135. Погорєлов О.В. Геометрія: Планіметрія: Підруч. для 7-9 кл. загально освіт. навч закл.-К.: Школяр,2004. – С.143, 149 33. Завдання: На рисунку зображено розгортку конуса. Визначте відношення площі повної поверхні цього конуса до площі його бічної поверхні. Відповідь: 1,4 Погорєлов О.В. Геометрія: Планіметрія: Підруч. для 10 - 11 кл. серед.школ.-К.: Освіта,1994. – С.117. ЧАСТИНА ІІІ Розв’язання завдань 34-36 повинно мати обґрунтування. Запишіть послідовні логічні дії та пояснення, спираюись на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання завдань схемами графіками, таблицями. 34. Завдання: У правильній трикутній піраміді SABC з основою АВС бічне ребро вдвічі більше за сторону основи. Точки K і L є серединами ребер АС і ВС відповідно. Через пряму KL, паралельно до ребра SС, проведено площину α. Знайдіть кут ϕ між площиною α і площиною (АВС). Відповідь: 1arccos23ϕ=. Погорєлов О.В. Геометрія: Планіметрія: Підруч. для 10 - 11 кл. серед.школ.-К.: Освіта,1994. – С.12, 50. 35. Завдання: Розв’яжіть систему нерівностей 2293(3)(2)1,140,25xxxxx−−+−⎧≤⎪−⎨⎪≤⎩ Відповідь: . [3;1){3}x∈−−∪ Нелін Є.П. Алгебра і початки аналізу: Дворівневий підручник для 10 класу загальноосвітніх навчальних закладів.−Х.: Світ дитинства, 2004. − С.232, 308, 351. 36. Завдання: Задано функцію 43()3412fxxxx=−−. 1. Знайдіть проміжки зростання та спадання функції, екстремуми функції. 2. Побудуйте ескіз графіка функції()fx. 3. Знайдіть кількість коренів рівняння ()fxa=, де aR∈, залежно від значення параметра а. Відповідь: 3. Якщо рівняння не має коренів; (;32a∈−∞− якщо рівняння має один корінь; 32a=− якщо рівняння має два кореня; (32;5)(0;)a∈−−∪+∞ якщо та при 5a=−0a= рівняння має три кореня; якщо рівняння має чотири кореня. (5;0)a∈− Шкіль М.І., Слєпкань З.І., Дубинчук О.С. Алгебра і початки аналізу: Підручник для 11 класу загальноосвітніх навчальних закладів. – К.: Зодіак – ЕКО, 2006. − С.112. | |
|
| |
Рекомендуємо інші новини
| Всього коментарів: 1 | ||
| ||
